Сообщений в теме: 40

[Хемуль]

Таким образом, возвращаясь к трем дверям:
Если вы вбрали дверь A, и вам открыли дверь B и показали козла за ней, то вероятность того, что за дверью A находится автомобиль, остается равной 1/3. Соответственно, вероятность того, что автомобиль находится за дверью C (дополнительное событие), становится равной 1-1/3=2/3.

Логика понятна, но довольно спорна. Ибо следуя дальше - если открыть двери В и С и за обоими будут козы - то вероятность того, что колесо за дверью А будет 1/3? Или станет 1?)
В общем, тут спорить можно до бесконечности. Я думаю парадокс Монти-Холла имеет смысл для более сложных систем, тут его применимость довольно сомнительна, хотя возможна конечно.

[-=kite=-]

В общем, тут спорить можно до бесконечности.

Хемуль, это научное понятие.
Спорить до бесконечности с учебниками по теории вероятности можно конечно. Но вот нужно ли?


Разве после моего предыдущего поста№24 у кого-то еще остались сомнения?

А вот по поводу применимости его конкретно в книге Сергея - это уже отдельный разговор, скорее упирающийся в вопрос веры

[Хемуль]

Я не говорю что не верю в парадокс Монти-Холла.


Я тут понял что меня больше всего смущало в описанной ситуации.
Парадокс действует, когда ты изначально выбираешь 1 дверь из трех. Не зная того, что после этого будет открыта дверь с козой.
В нашем случае Трикс предложил такой расклад сам, т.е. фактически он изначально делал выбор между одной из двух дверей, зная что 3я будет открыта. Вот это в книге и упустили, как мне кажется. Одной дверью при таком раскладе можно пренебрегать.

ЗЫ: вот неужели нельзя было сразу расписать обоснование своей точки зрения, без пафосных многобуквенных постов?

[-=kite=-]

ЗЫ: вот неужели нельзя было сразу расписать обоснование своей точки зрения, без пафосных многобуквенных постов?

Как раз таки посты по началу были малобуквенными по причине особой лени. Если бы вот только ты не ужалил в мое чсв - так бы все и осталось.
=)))))))

Кстати ,вот еще по теме довольно простое и понятное объяснение в формате видео-ролика:
http://www.youtube.c...player_embedded

ЗЫ так где там наш месье профессор mobi, любящий бить студентов и спорить на форумах? Хотел бы я посмотреть ему в глаза.
=)))))))))))))))))))))

[-=kite=-]

Кстати, могу предложить еще одну забавную задачку из тервера (в качестве развлечения).

Перед Вами стоят два ящика. Подходит ведущий и протягивает Вам 4 кубика. Два кубика белых, два черных. Затем ведущий говорит условия игры: вам необходимо разместить эти четыре кубика внутри стоящих двух ящиков. После того, как вы это сделаете - ведущий сам выберет наугад любой из двух ящиков, подойдет, запустит, не смотря, туда руку и вытащит один кубик. Если кубик окажется белым - вы выиграли миллион. Если кубик будет черным - вы выиграли веник.

Вопрос: как бы вы разложили кубики по ящикам, если учесть, что вы хотите выиграть миллион, а не веник?

[Хемуль]

навскидку - в один ящик 1 белый кубик, во второй остальные три)
считать лень)

[-=kite=-]

Еще мнения будут?

[-=kite=-]

Ну раз больше вариантов нет, тогда приведу решение

1 вриант:

В каждом из ящиков лежат кубики разного цвета:
P(A1) = 0.5 - вероятность выбора 1го ящика;
P(A2) = 0.5 - вероятности выбора 2го ящика;
P(W|A1) = 0.5 - вероятность выбора белого кубика из 1го ящика;
P(W|A2) = 0.5 - вероятность выбора белого кубика из 2го ящика;
P(W) = ? - вероятность выбора белого кубика;
P(W) = P(A1) * P(W|A1) + P(A2) * P(W|A2) = 0.5
——————————

2 вариант:

В каждом и ящиков лежат кубики одного цвета (например белые в первом ящике):
P(A1) = 0.5 - вероятность выбора 1го ящика;
P(A2) = 0.5 - вероятности выбора 2го ящика;
P(W|A1) = 1 - вероятность выбора белого кубика из 1го ящика;
P(W|A2) = 0 - вероятность выбора белого кубика из 2го ящика;
P(W) = ? - вероятность выбора белого кубика;
P(W) = P(A1) * P(W|A1) + P(A2) * P(W|A2) = 0.5
——————————
Ответ: в случае одиннакового числа кубиков в обоих ящиках вне зависимости от распределения кубиков, вероятность выбора белого равняется 50%.

Но все кардинално меняется, если распределить кубики не одиннаково.

3 вариант
В первом ящике лежит один белый кубик. Во втором лежат 2 черных и 1 белый.

P(A1) = 0.5 - вероятность выбора 1го ящика;
P(A2) = 0.5 - вероятности выбора 2го ящика;
P(W|A1) = 1 - вероятность выбора белого кубика из 1го ящика;
P(W|A2) = 1/3=0.33 - вероятность выбора белого кубика из 2го ящика;
P(W) = ? - вероятность выбора белого кубика;
P(W) = P(A1) * P(W|A1) + P(A2) * P(W|A2) = 0.5*1+0.5*0.33=0,665

Таким образом при таком варианте вероятность выбора белого кубика возрастает до 66,5%

Хемуль, хоть и интуитивно, но сделал правильный выбор.

Вот такая вот веселая математика...


ЗЫ формулы писал по памяти, но вроде не ошибся. Если что - поправьте меня. Все таки 6 лет - не малый срок

[Хемуль]

Я не то что интуативно, я мысленно прикинул что вероятность больше чем 0.5 если выбрать 3й вариант. Просчитывать лень было)

[GroverSuper]

Взял колоду карт.
Выбрал две дамы и короля(вместо колесо).
Провел эксперимент 100 раз !
результат : король выпал 71 раз !!!

не верите, попробуйте.

Весь финт именно в изменении выбора.

вариант простого выбора без фокуса Трикса: Я выигрываю только если попадаю сразу в колесо. вероятность 1/3

вариант с фокусом: Я проиграю только если попаду сразу в колесо. По условию я обязан изменить первоначальный выбор, отсюда если я сразу попал в колесо, то изменив выбор я проиграю. Тут уже понятно, что попасть в колесо я могу с вероятностью 1/3 значит и проиграть я могу с тойже вероятностью.

еще раз: Я проиграю тогда, когда сразу укажу на дверь с колесом (ибо обязан изменить выбор по условию), а вероятность этого = 1/3

понятно?

[fil]

Я вот не могу вспомнить чтобы в книге триксу давали открыть две двери из трёх. Если же все его выборы проходили сугубо в его голове, а открывал он в итоге только одну дверь, то по логике вероятность должна быть 1/3.
И какая разница что там он загадал, и как он потом выбор поменял. Дверь то в итоге только одну открыли.

[-=kite=-]

Прочитал Недотепу и могу сказать, что данный парадокс в книге описан полностью правильно. Все условия соблюдены.
Трикс выбирал одну дверь, затем Исмунд открывал одну с козлом, и тогда Трикс всегда менял свой выбор на оставшуюся дверь.
Так что никаких претензий к автору быть не должно.
Все согласно терверу.

[Tiana]

Ну во-первых, всем здравствуйте!
Читала-читала, я этот пост и удивлялась, как человек, называющий себя профессионалом не может решить такую простую задачу?! Я учусь в 7-ом классе и поняла её с первого раза! И хотя -=kite=- привёл достаточно доказательств, я хочу показать ход своих мыслей:
Не менять:
В этом случае вы выиграете, только если ваш первоначальный выбор падёт на колесо, а так как колесо за одной из 3-х дверей, то и шанс 1 из 3-х (элементарная арифметика!)
Меняю:
В этом случае вы выиграете, если ваш первоначальный выбор падёт на козла, так-как в таком случае вы, поменяв получите карету. А так-как козёл за двумя из 3-х дверей, то и шансов 2 из 3-х
Только две двери:
В этом случае ваш шанс выбрать колесо 50%, меняй- не меняй.
Теперь я думаю всё понятно...

[ionX]

Просто удивлен =)
Помню специально отложил книгу и еще до победы и до объяснения Трикса прикинул, в чем идея.

А тут какой-то мальчик, представляясь профессором =))))), наезжал на всех подряд, неся откровенную ахинею)

Эх, жаль меня в то время не было на форуме.
Тем, кто с ним спорил - респект. реально ангельское терпение.

[Coffein]

пипец...
такого бреда который нес mobi давно не читал....
может голосовалку прикрутим?

Хемуль

Мы не 2 двери выбираем, а в конечном итоге одну из двух. Тут только кочечный выбор имеет значение для вероятности. После того, как одна дверь откинута, остается выбор одной из двух дверей. т.е. 50/50
Лукьяненко или кто там родоначальник этой задачи, явно увлекся софистикой.

нельзя последнее событие в отдельности от предыдущих рассматривать

[Oddman]

на эту игру надо смотреть немного иначе.
теория вероятности на стороне барона, ибо Трикс может открыть только одну дверь.
воответственно Трикс 33% - барон 66%.
в результате же изменений, внесенных Триксом в правила соревнования они с бароном поменялись местами!
даже несовсем так. Триксу нужно угадать где коза, тогда барон, по условиям конкурса открывает вторую, и Трику ничего не остается, как указать на карету.
теперь вероятности стали Трикс 66%- барон 33%.
три раунда сведут всё к гарантированной победе Трикса.
таким образом Трикс мог бы признаться что сжульничал и получить свои сто золотых, но зачем-то соврал.
что-бы эта схема работала так, как описывал её не доброй памяти "профессор" барон должен выбирать дверь как и Трикс, случайно.
ключевым в этом фокусе является пункт с обязательным открытием двери с козой.
на это нужно обратить внимание. собственно в козе то все и дело

[picnic]

Ё-МАЁ! Это 1 случай в моей жизни, когда я рад тому, что сначала ошибся! Чтобы разобраться во всех деталях, я не пожалел 2 часа своего времени и еще раз убедился, что Лульяненко - лучший из тех авторов, которых я когда-либо читал!

[Coffein]

http://nnm.ru/blogs/...onti_holla/#cut

думаю статейка лишней не будет

http://nnm.ru/blogs/...dvuh_konvertov/

еще один интересный парадокс

[BUGS_BUNNY]

Как думал я:

Для примера я возьму 90 попыток. Трикс после показа двери с козой будет выбирать третью.

По теории вероятности за каждой дверью колесо будет появляться по 30 раз.



30 колес за левой дверью:
Трикс выбирает левую, но после того, как показали козу за средней (или за правой. Разницы нет) он выбирает правую.
Т.к. за правой ничего нет, то пока у Трикса 0 из 90 очков.

30 колес за средней дверью:
Трикс выбирает левую, но после того, как показали козу за правой дверью, он выбирает среднюю.
Т.к. за средней колесо, то у Трикса 30 очков из 90.

30 колес за правой дверью:
Трикс выбирает левую, но после того, как показали козу за средней дверью, он выбирает правую.
Т.к. за правой колесо, то у Трикса 60 очков из 90.


Итого 60/90 т.е. 2/3.

[Cain]

Мне эта игра никак не давала покоя, пока я наконец не проверил на практике. Всё делал как Трикс и тоже победил шесть раз из девяти. ОНО РАБОТАЕТ!!! *в шоке*
После победы я даже понял почему